Antoñanzas nació en San Sebastián el 4 de octubre de 1932 y posteriormente se trasladó a vivir a Madrid. Cursó el Bachillerato en el Colegio de Nuestra Señora del Pilar, institución en la que alcanzó las más altas calificaciones, con sobresaliente y premio extraordinario en el ejercicio de reválida. Ingresó en la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial de Madrid, donde obtuvo el título de ingeniero con el número uno de su promoción y posteriormente alcanzó el grado de doctor. Fue también premio nacional Fin de Carrera y recibió el Premio Manuel de Foronda al mejor expediente académico.
Durante su trayectoria profesional, que inició en 1958 en la empresa de automoción Barreiros, ocupó puestos clave en compañías como Seat, Chrysler, ITT, Marconi, Técnicas Reunidas o Uralita, entre otras. En 1975 fue nombrado presidente del INI, donde permaneció hasta principios de 1977, y fue presidente de la Asociación Española de Profesionales de Automoción (Asepa) desde octubre de 1998 hasta finales del 2006. Estaba casado y tenía diez hijos.